Contents

1. 1. 输入格式：
2. 2. 输出格式：
3. 3. 输入样例：
4. 4. 输出样例：
5. 5. 分析：
6. 6. 代码：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析：

1.包含且仅包含P,A,T三个字母。
2.PAT,APATA,AAPATAA等中间是PAT，左右含有数量相同的A的形式是正确的。
3.假如（x个A）PAT（x个A）是正确的，中间加n个A，后面要加x * n个A，变成（x个A）PA（n个A）T（x + x * n个A） 也是正确的。
仔细观察，发现3的情况已经包含了1和2，也就仅考虑3的情况即可。计算出P之前的A数目为a，P和T之间的A数目为b，T之后的A数目为c，则满足a*b=c的字符串是正确的。（当然还要考虑P，T的数目只有1；含有且仅含有P、A、T；A的数目不小于1；P在T前等情况）

代码：

#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
    string s;
    int n,p,t;
    cin >> n;
    for (int i=0;i<n;i++){
        cin >> s;
        map<char,int> m;
        for(int j=0;j<s.size();j++){
            m[s[j]]++;
            if (s[j] == 'P') p = j;
            if (s[j] == 'T') t = j;
        }
        if (m['P'] == 1 && m['T'] == 1 && m['A']!=0 && m.size() == 3 && t-p>1 && (p*(t-p-1) == s.size()-t -1 ))
            cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}