Contents

1. 1. 输入格式：
2. 2. 输出格式：
3. 3. 输入样例：
4. 4. 输出样例：
5. 5. 分析：
6. 6. 代码：

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析：

对每一个数字都进行（3n+1）猜想的操作（即偶数：n=n/2；奇数：n=（3/*n+1）/2;直到n=1），记录每一个数字所覆盖的数，并用flag数组记录下来。当所有的输入数字都操作完成后，从大到小对每一个输入的数字对应的flag进行判断，如果flag=false（即没有被覆盖到），则该数字是关键字，输出该数字。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b){  return a > b;}
int main()
{
    int n,temp,i;
    //flag数组记录一个数字是否被其他数字覆盖，tag控制输出格式
    bool flag[101] = {false},tag = false;
    vector<int> v;
    cin >> n;
    //找到每一个数字所覆盖的数字并记录
    for (i=0;i<n;i++){
        cin >> temp;
        v.push_back(temp);
        while (temp != 1){
            if (temp%2 == 0) temp/=2;
            else temp = (temp*3+1)/2;
            if (temp>1 && temp<=100) flag[temp] = true;
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end(),cmp);
    for (i=0;i<n;i++) {
        if (flag[v[i]] == true) continue;
        else{
            if (!tag){
                cout << v[i];
                tag = true;
            }
            else cout << " " << v[i];
        }
    }
    return 0;
}