Contents

1. 1. 输入格式:
2. 2. 输出格式:
3. 3. 输入样例:
4. 4. 输出样例:（”*”号在渲染的时候会转义，所以用代码格式了，实际输出没有前面的行号）

1027 打印沙漏 （20 分)

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“”，要求按下列格式打印（”“号在渲染的时候会转义，所以用代码格式了，实际输出没有前面的行号）

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所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:（”*”号在渲染的时候会转义，所以用代码格式了，实际输出没有前面的行号）

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2

分析：每一次打印图形的行数都是奇数行n，这里规定倒三角行数row = (n+1)/2。这样规定的好处是把问题拆分成正三角和倒三角的时候可以直接用row进行思考。首先我们考虑需要用到多少个符号，仅考虑倒三角的话：(1+2×row-1)×row/2。其余部分需要用到的符号数为倒三角符号数-1，故总符号数为2×row×row - 1。遍历查找，当有row满足2×i×i-1 > n时，row=i-1（带入边界条件看是否符合，这里是符合的）。在输出倒三角的时候，从i=row开始遍历，行号从上往下为为i ,i-1,i-2…..2,1方便打印符号个数，每一行的空格个数为row-i，其每一行的符号个数为2×i-1。输出正三角（没有尖）的时候也是如此思考，行号和打印的符号数字对应起来。此时最后一行是row，余下需要打印row-1行，从i=2开始打印，每一行的空格数是row-i，每一行的符号数是2*i-1。这里符号数和空格数除了逻辑分析，我还用了具体的实例去凑，心里有底一些。最后需要注意的是row和rest在循环之前需要赋初值，不赋初值的话n=1或n=2的时候会疯狂报错。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n,rest,row=1;
    char c;
    cin >> n >> c;
    rest = n - 1;
    for (i=1;i<n;i++){
        if (2*i*i-1 > n){
            row = i-1;
            rest = n - 2*row*row + 1;
            break;
        }
    }
    for (i=row;i>=1;i--){
        for (j=row-i;j>0;j--)  printf(" ");
        for (j=0;j<2*i-1;j++) printf("%c",c);
        printf("\n");
    }
    for (i=2;i<=row;i++){
        for (j=row-i;j>0;j--)  printf(" ");
        for (j=0;j<2*i-1;j++) printf("%c",c);
        printf("\n");
    }
    cout << rest;
    return 0;
}