PAT-乙级-1034-有理数四则运算

Contents

1. 输入格式：
2. 输出格式：
3. 输入样例 1：
4. 输出样例 1：
5. 输入样例 2：
6. 输出样例 2：
7. 分析：
8. 代码：

1034 有理数四则运算 (20 分)
本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

分析：

本题目的关键是写出一个可以将假分数正确转换真分数的函数。该函数需要(1)上下约分(2)如果遇到负数加括号(3)对分母为0的情况进行异常处理。代码4-6行的gcd函数是求最大公约数的函数；7-24的PRINT函数是将将假分数转化成真分数并按照要求打印的函数；其中flag是记录负数的标志，如果检测到为结果负数，则按照要求打印括号。第20行判断是否能整除，如果可以整除，则输出整除的结果（如4/2）；当输入的分数为真分数，前面的a为0的情况是不用将0打印出来的，用21行进行了判断（如2/3打印2/3而不是0 2/3）；剩下的情况就是输入的分数是假分数，a是整数部分，先打印，然后打印剩下的分数部分（如5/3→1 2/3）。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long gcd(long long m,long long n){
    return n==0 ? m : gcd(n,m%n);
}
void PRINT(long long m,long long n){
    if (m * n == 0){
        if (n == 0) printf("Inf");
        else printf("0");
        return ;
    }
    long long x,a=0;
    bool flag = ( (m>0 && n<0) || (m<0 && n>0) );
    if (flag) printf("(-");
    m = abs(m);n = abs(n);
    x = gcd(m,n);
    m = m/x;n=n/x;
    a = m/n;
    if (m == a*n) printf("%lld",a);
    else if (a == 0) printf("%lld/%lld",m-a*n,n);
    else printf("%lld %lld/%lld",a,m-a*n,n);
    if (flag) printf(")");
}
int main(){
    long long a,b,c,d;
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a,&b,&c,&d);
    PRINT(a,b);printf(" + ");PRINT(c,d);printf(" = ");PRINT(a*d+b*c,b*d);printf("\n");
    PRINT(a,b);printf(" - ");PRINT(c,d);printf(" = ");PRINT(a*d-b*c,b*d);printf("\n");
    PRINT(a,b);printf(" * ");PRINT(c,d);printf(" = ");PRINT(a*c,b*d);printf("\n");
    PRINT(a,b);printf(" / ");PRINT(c,d);printf(" = ");PRINT(a*d,b*c);

    return 0;
}