Contents

1. 1. 输入格式：
2. 2. 输出格式：
3. 3. 输入样例：
4. 4. 输出样例：
5. 5. 分析：
6. 6. 代码：

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

分析：

一开始尝试用双精度浮点数算出结果比较，但是精度不够，不能AC。题目思路是想找出i,使i/K>n1/m1。然后在i不断增长b并保持i/K < n2/m2的过程中用gcd函数判断此时的i，K是否符合条件。gcd函数递可以归求最大公约数。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    int a,b,c,d,K,flag=0,i=1;
    scanf("%d/%d %d/%d %d",&a,&b,&c,&d,&K);
    if (a*d > b*c){
        swap(a,c);swap(b,d);
    }
    while (a*K >= b*i) i++;
    while (c*K > d*i && i<K){
        if (gcd(i,K) == 1){
            if (flag == 0){
                printf("%d/%d",i,K);
                flag = 1;
            }
            else printf(" %d/%d",i,K);
        }
        i++;
    }
    return 0;
}