Contents

1. 1. 输入格式：
2. 2. 输出格式：
3. 3. 输入样例：
4. 4. 输出样例：
5. 5. 分析：
6. 6. 代码：

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤104)；第 2 行给出 N个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

分析：

越早串联，对折的次数越多。所以尽量让短的早串联，就可以获得最大长度。具体做法是将绳子排序，将最短的两段绳子串联，获得的新绳子再与未串联过的最短绳子继续串联，直达串联到最后一段绳子。这里做的依据是a<b<c，则(a+b)/2 < c，总是可以保证串联后的绳子比当前最短绳子还要短。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    double mix=0.0;
    vector<double> v(n);
    for (int i=0;i<n;i++)
        cin >> v[i];
    sort(v.begin(),v.end());
    mix = v[0];
    for (int i=1;i<n;i++)
        mix =  (mix + v[i])/2;
    cout << (int)mix ;
    return 0;
}