Contents

1. 1. 输入格式：
2. 2. 输出格式：
3. 3. 输入样例：
4. 4. 输出样例：
5. 5. 分析：

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

分析：

dict记录进制信息，a，b分别是需要相加的PAT数字。result是最后的结果，length是dict的长度，flag记录进位信息，如果需要进位就为1，不需要就为0，x是当前进制。
①将a，b前面用’0’填充到和dict一样长。
②从个位数开始处理。x记录当前进制，temp 当前a[i]与b[i]数字之和。若flag为1，说明上一次运算进位了，temp++。把flag信息重置。
③temp>=x表示需要进位，temp= temp- x使temp合法化,flag=1记录进位信息。
④此时的temp是int型结果的，将其转化为char并记录在result中。
⑤循环结束，flag==1则说明有进位信息，末尾需要加上‘1’。
⑥将result翻转输出。注意result前面可能带0，需要去掉。如果result为0，可能需要单独处理。（我用了flag表示，循环利用flag…）直接用stoi(result.c_str())会出现RE错误。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    string dict,a,b,result;
    int length,flag=0,temp,x;
    cin >> dict >> a >> b;
    length = dict.size();
    b.insert(0,length-b.size(),'0');
    a.insert(0,length-a.size(),'0');
    for (int i=length-1;i>=0;i--){
        x = (dict[i] == '0') ? 10 : (dict[i] - '0');
        temp = (a[i] - '0') + (b[i] - '0');
        if (flag == 1){
            temp += 1;
            flag = 0;
        }
        if (temp>=x){
            temp -= x;
            flag = 1;
        }
        result += temp + '0';
    }
    if (flag == 1) result += '1';
    reverse(result.begin(),result.end());
    flag = 0;
    for (int i=0;i<result.size();i++){
        if (flag == 0 && result[i] == '0' && i != result.size()-1) continue;
        else {
            cout << result[i];
            flag = 1;
        }
    }
    return 0;
}