PAT-乙级-1079-延迟的回文数

Contents

1. 输入格式：
2. 输出格式：
3. 输入样例 1：
4. 输出样例 1：
5. 输入样例 2：
6. 输出样例 2：
7. 分析：

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

196

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

分析：

本题目主要就是两个操作，一个是翻转字符串，一个求字符串加翻转的字符串结果。由于reverse函数是没有返回值，可以自己做一个壳子调用reverse函数。add(s)的结果就是求和的结果。求和的思路是对s和它的翻转字符串s1，每一位都做一次加法操作（注意要将char其转化成int），得到的结果如果大于等于10，将其减去10并且做一个记号flag=1。下一次看到flag=1就知道上一位进位了，将当前操作结果+1。不断将结果写入result字符串（写入时int转char），最后检查flag是否为1,。如果为1，说明最高位进位了，最后添1。将result翻转就是要求的和。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
string rev(string s){
    reverse(s.begin(),s.end());
    return s;
}
string add(string s){
    string s1 = s,result;
    reverse(s1.begin(),s1.end());
    int flag = 0;
    for (int i=0;i<s.size();i++){
        int temp = (s1[i] - '0') + (s[i] - '0');
        if (flag == 1){
            temp += 1;
            flag = 0;
        }
        if (temp >=10 ){
            temp -= 10;
            flag = 1;
        }
        result += temp + '0';
    }
    if (flag == 1) result += '1';
    reverse(result.begin(),result.end());
    return result;
}
int main(){
    string s;
    cin >> s;
    for (int i=0;i<10;i++){
        if (s == rev(s)){
            cout << s <<" is a palindromic number.";
            return 0;
        }
        string result = add(s);
        cout << s << " + " << rev(s) << " = " << result << endl;
        s = result;
    }
    cout << "Not found in 10 iterations." ;
    return 0;
}